الرئيسية
«يرتفع خطر إصابة الشبان الذين يتعرضون للشمس بسرطان الجلد بنسبة 75 في المئة». «96 في المئة من الأطفال الموجودين في المياتم الأوروبية ليسوا أيتاماً». «في المملكة المتحدة، ترمى 4.4 ملايين تفاحة سنوياً». لطالما تمتعت الأرقام بالقدرة على الإرباك ويعتبر الزمن اليوم، أكثر من أي وقت مضى، زمن النسب المئوية والمعدلات لكن هل هي وسيلة أم مجرد عدد؟ لا ترتفع الأرقام في الصحف فحسب بل في الإعلانات، الانذارات الصحية والخطابات التي يلقيها السياسيون.
لكن هل الأرقام صحيحة؟ وهل نثق بها؟
ليس فعلاً، استناداً إلى مجموعة أخرى من الإحصاءات التي وصلت إلى الاندبندنت في الشهر الماضي، في مسح أجراه مكتب الإحصاءات، اعتقد 36% من الأشخاص الذين طُرح عليهم هذا السؤال أن الأرقام الرسمية «دقيقة بشكل عام». في الوقت نفسه، أجريت عملية تصويت على الثقة في إحصاءات رسمية حكومية قدمتها المفوضية الأوروبية عام 2007، فصنفت بريطانيا في المرتبة السابعة والعشرين من بين الدول السبع والعشرين المشاركة.
في الفترة الأخيرة، أُطلقت مجموعة مراقبة الإحصاءات للتطرق إلى أزمة الثقة هذه. تتمثل مهمة هيئة الاحصاءات في المملكة المتحدة في ضمان صحة الإحصاءات وخلوّها من التلاعب الحكومي. يؤمن موقعها الإلكتروني يومياً روابط للبيانات الأولية التي تدعم الإحصاءات الحكومية وستسمي الهيئة، على حد قول رئيسها السير مايكل سكولار، الوزراء الذين يتلاعبون بها. يقول سكولار: «من المهم عدم تغيير الإحصاءات لبث الخبر كما هو».
ويصرح كيفن ماكونواي، أستاذ محاضر في جامعة أوبن، أن سوء استخدام الاحصاءات يضر بمهنته. «الاحصاءات في المملكة المتحدة موثوقة جداً، لكن غالباً ما ترى عمليات مسح بلا جدوى، بيانات تبدو مهمة ولكنها ليست كذلك أو إحصاءات ملفقة فحسب. يدمر هذا الأمر الثقة العامة بالإحصاءات كلها».
لتسمية بعض أسوأ مستخدمي الأرقام، بحثت صحيفة الاندبندنت في سجلات الأرشيف للحصول على أمثلة تقليدية عن «الإحصاءات المغلوطة» بدءاً من التقارير التي تستخدم إحصاءات ضعيفة إلى التلاعب المقصود بالأرقام الرسمية، وطلبت من ماكونواي القراءة بين السطور.
«أكثر من 40 في المئة من العائلات تمضي ثماني ساعات أو أكثر مع بعضها في الأسبوع»
يعتبر إجراء مسح أو دراسة معمقة خياراً شائعاً في الشركات التي تريد أن تُذكر أسماؤها في الصحف. في الشهر الماضي، أطلقت مؤسسة Center Parcs الخاصة بالإجازات العائلية بياناً مصمماً لمعارضة صورة الأسرة البريطانية غير المتماسكة.
جاء في العنوان الرئيس: «الأسرة ليست قيد الانهيار بل الازدهار». وما هو الإحصاء الأفضل الذي اعتمدته هذه المؤسسة لدعم ادعائها؟ صرحت أن «أكثر من 40 في المئة من العائلات تمضي ثماني ساعات أو أكثر مع بعضها أسبوعياً... تقترح دراسة جديدة أن العائلات تحب بعضها وتريد تمضية الوقت مجتمعة».
أهذا حقاً ما تقترحه؟ إن كان هذا صحيحاً، فهذا يعني أن 60 في المئة منها (أو بعبارة أخرى، الغالبية) تمضي أقل من ثماني ساعات أسبوعياً مع بعضها، تعادل 68.6 دقيقة يومياً. إن حسبنا الأمر بهذه الطريقة، بالكاد تؤكد الأرقام نظرة مؤسسة Center Parcs إلى الأسرة «المتماسكة».
رأي ماكونواي: «غالباً ما تسود الفكرة القائلة بأن الأرقام تؤكد صحة الخبر ولكن غالباً ما تكون غير منطقية، خصوصاً عندما تتلاعب الشركة بالنتائج وتقلل من أهمية الباقي. لا بأس طالما أننا ندرك ذلك ونحصل على ما يكفي من المعلومات للحصول على الإحصاءات الحقيقية».
«النساء الفاقدات أسنانهن بعد سن اليأس معرضات للإصابة بفرط ضغط الدم
اقترحت دراسة أجراها باحثون يابانيون في جامعة هيروشيما ونُشرت عام 2005 أن فقدان الأسنان لدى النساء بعد سن اليأس يرتبط مباشرة بارتفاع ضغط الدم الذي يمكن أن يزيد خطر الإصابة بداء القلب أو السكتات الدماغية.
ولكن نظرة إلى ما هو أبعد من العناوين الرئيسة كشفت عن مشكلة. فالعلماء أسندوا استنتاجهم إلى دراسة جرت على 98 إمراة بلغن سن اليأس، 67 منهن فقدن أسنانهن و31 حافظن عليها. من حيث الإحصاءات، يعتبر حجم العيّنة غير مهم.
كلما صغرت العينة، أصبح الإحصاء أقل أهمية. نجح إحصائي في إيجاد علاقة مهمة إحصائياً (في عينة صغيرة) بين معدل الولادات في دول أوروبية مختلفة وطيور اللقلاق، مقترحاً أن الطيور تنجب الأطفال حقاً.
رأي ماكونواي: «ما من حجم معياري للمجموعات التي تخضع للدراسات الإحصائية. يتوقف الأمر على موضوع الدراسة. إن كان الموضوع لا يشمل نتائج متغيرة، مثل ضغط الدم لدى الرياضيين المحترفين، فيمكن الإستعانة بمجموعة صغيرة. ولكن لإجراء دراسة كالتي ذكرت أعلاه، يجب الاستعانة بمجموعة كبيرة».
«تناول قطعة نقانق يومياً يزيد خطر الإصابة بسرطان الأمعاء بنسبة 20 في المئة»
في الشهر الماضي، اقترح بحث نشرته منظمة البحوث السرطانية العالمية أن تناول 50 غراماً من اللحم المعالج يومياً، أي ما يعادل قطعة نقانق، يزيد إمكان الإصابة بسرطان الأمعاء بنسبة 20 في المئة. يبدو الأمر مثيراً للقلق. في النهاية، الخطر بنسبة 100 في المئة يعني تأكيد الإصابة بالسرطان، ولا تبدو نسبة 20 في المئة بعيدة جداً. ولكن الحقيقة ليست بسيطة أو مخيفة إلى هذا الحد.
أظهرت البحوث أنه من بين كل مئة شخص، يصاب حوالى خمسة بسرطان الأمعاء خلال فترة حياتهم. إذاً ما تأثير تناول النقانق؟ إن أخذنا مئة شخص يتناولون 50 غراماً من اللحم المعالج يومياً، سترتفع نسبة الإصابة بالسرطان حتى الخُمس أي من خمسة إلى ستة في المئة. لذلك، لن يشكل تناول هذه النقانق أي فرق لدى 99 من بين المئة شخص. ولكن بالطبع يبدو الأمر أقل وقعاً من نسبة العشرين في المئة. ما عدد الذين يتناولون سبع قطع من النقانق أسبوعياً على كل حال؟
رأي ماكونواي: «بالكاد يمر أسبوع من دون رؤية إحصاءات تشير إلى ارتفاع بارز. تبدو نسبة عشرين في المئة كبيرة، ولكنها مجرد زيادة على نسبة مئوية صغيرة».
«تسبب كاميرات السرعة انخفاضاً في معدل الوفيات والإصابات الخطيرة بنسبة 35 في المئة»
عام 2003، أصدرت وزيرة النقل أليستر دارلنغ بياناً صحافياً جاء فيه: «انخفض معدل الوفيات والإصابات الخطيرة بنسبة 35 في المئة على الطرقات المزودة بكاميرات السرعة». ثم أضافت: «يظهر التقرير بوضوح أن كاميرات السرعة تعمل بشكل جيد مما يعني إمكان إنقاذ المزيد من الأرواح وتجنّب المزيد من الإصابات».
التصريح بأن الكاميرات أدت إلى انخفاض نسبة الحوادث أوقع دارلنغ في ورطة. فالأرقام تتقلب باستمرار وتحظى المسائل المثيرة للخلاف بالمزيد من التغطية عندما تكون الأرقام (معدل الجريمة مثلاً) مرتفعة. لذلك، تتخذ الحكومة التدابير المناسبة، ومن الطبيعي أن تحظى بالفضل في انخفاض النسبة. أعاد وزراء النقل النظر في ادعائهم بعد مواجهتهم التحدي بإثبات الرابط في قضية كاميرات السرعة.
رأي ماكونواي: «هذا يحدث طيلة الوقت. مع الوقت، تتجه الأرقام المتقلبة نحو المعدل الوسط أو أقل. هناك طرق لأخذ هذا الأثر في الإعتبار عند إنتاج إحصاءات كهذه ولكن ذلك لا يحدث دائماً».
«تضاعف عدد الأولاد الأميركيين المقتولين بالرصاص سنوياً منذ العام 1950»
أحياناً، يؤدي سوء استخدام الكلمات إلى إحصاءات غير منطقية. وعلى الأرجح أن المثل الأسوأ هو بحث أجراه طالب دكتوراه ونشره عام 1995 وظهر في الفصل الأول من كتاب «أكاذيب وإحصاءات ملفقة» بقلم جويل بست الذي اعتبره «الإحصاء الإجتماعي الأسوأ على الإطلاق». جاء فيه: «تضاعف عدد الأولاد الأميركيين المقتولين بالرصاص كل سنة منذ العام 1950». هل هذا صحيح؟ لنجر عملية حسابية. لنعتبر أن ولداً واحداً يُقتل كل سنة، إذاً قتل اثنان عام 1951 وأربعة عام 1952 وثمانية عام 1953...هذا يعني 1،024 عام 1960 إلى آخره. بحلول العام 1995، أي العام الذي نشر فيه البحث، تكون النتيجة مقتل أكثر من 35 تريليون ولد. إنه رقم خيالي
تبين أن الطالب حصل على الرقم من تقرير حكومي جاء فيه: « عدد الأولاد الأميركيين المقتولين سنوياً بالرصاص تضاعف منذ العام 1950». إذاً، تضاعف الرقم خلال 45 سنة وليس كل سنة. عبر تحريف كلماته، توصل الطالب إلى رقم إحصائي غير دقيق.
رأي ماكونواي: «الدقة مهمة جداً عند الكتابة عن الإحصاءات، ولا بد من تبسيط الأمر وإخبار القصة بشكل صحيح. هذه الحالة رهيبة ولكن أحياناً حتى الإحصائيين يفهمون الأمر بشكل خطأ».
«تقتل ثمار جوز الهند المتساقطة 150 شخصاً كل سنة»
عام 2002، وفي مقال حول استئصال المسؤولين الأستراليين أشجار جوز الهند، كتبت صحيفة دايلي تلغراف: «تؤدي ثمار جوز الهند... إلى مقتل حوالى 150 شخصاً في أنحاء العالم كل سنة، الأمر الذي يجعلها أكثر خطورة من أسماك القرش». ظهر الرقم مجدداً في بيان صحافي أصدرته شركة تأمين سياحية تتوق إلى ضمان تغطية تكاليف المسافرين في حال أصيبوا بثمرة جوز الهند. تعتقد التقارير أن الرقم أطلقه أستاذ كندي، ولكن بحثه عن الإصابات الناتجة من سقوط جوز الهند لم يؤكد حصول حالات وفاة. فشلت محاولات متعددة لتعقّب مصدر هذا الرقم.
تذكّر هذه الحالة بخرافة إحصائية مشابهة هي الاعتقاد بضرورة شرب ثمانية أكواب ماء يومياً للمحافظة على صحة جيدة. في الفترة الأخيرة، قرر الباحثون في جامعة بنسلفانيا البحث عن مصدر هذا الإحصاء، وكانت الخلاصة: «ليس واضحاً من أين أتت هذه النصيحة». بعبارة أخرى، لم يجدوا أي دراسة تدعم إدعاء «الأكواب الثمانية».
رأي ماكونواي: «كان الإحصاء حول الماء موضع شك لسنوات عدة. والحقيقة أننا نحب الأرقام المبالغ فيها خصوصاً عندما تؤدي إلى خبر عظيم».
لكن هل الأرقام صحيحة؟ وهل نثق بها؟
ليس فعلاً، استناداً إلى مجموعة أخرى من الإحصاءات التي وصلت إلى الاندبندنت في الشهر الماضي، في مسح أجراه مكتب الإحصاءات، اعتقد 36% من الأشخاص الذين طُرح عليهم هذا السؤال أن الأرقام الرسمية «دقيقة بشكل عام». في الوقت نفسه، أجريت عملية تصويت على الثقة في إحصاءات رسمية حكومية قدمتها المفوضية الأوروبية عام 2007، فصنفت بريطانيا في المرتبة السابعة والعشرين من بين الدول السبع والعشرين المشاركة.
في الفترة الأخيرة، أُطلقت مجموعة مراقبة الإحصاءات للتطرق إلى أزمة الثقة هذه. تتمثل مهمة هيئة الاحصاءات في المملكة المتحدة في ضمان صحة الإحصاءات وخلوّها من التلاعب الحكومي. يؤمن موقعها الإلكتروني يومياً روابط للبيانات الأولية التي تدعم الإحصاءات الحكومية وستسمي الهيئة، على حد قول رئيسها السير مايكل سكولار، الوزراء الذين يتلاعبون بها. يقول سكولار: «من المهم عدم تغيير الإحصاءات لبث الخبر كما هو».
ويصرح كيفن ماكونواي، أستاذ محاضر في جامعة أوبن، أن سوء استخدام الاحصاءات يضر بمهنته. «الاحصاءات في المملكة المتحدة موثوقة جداً، لكن غالباً ما ترى عمليات مسح بلا جدوى، بيانات تبدو مهمة ولكنها ليست كذلك أو إحصاءات ملفقة فحسب. يدمر هذا الأمر الثقة العامة بالإحصاءات كلها».
لتسمية بعض أسوأ مستخدمي الأرقام، بحثت صحيفة الاندبندنت في سجلات الأرشيف للحصول على أمثلة تقليدية عن «الإحصاءات المغلوطة» بدءاً من التقارير التي تستخدم إحصاءات ضعيفة إلى التلاعب المقصود بالأرقام الرسمية، وطلبت من ماكونواي القراءة بين السطور.
«أكثر من 40 في المئة من العائلات تمضي ثماني ساعات أو أكثر مع بعضها في الأسبوع»
يعتبر إجراء مسح أو دراسة معمقة خياراً شائعاً في الشركات التي تريد أن تُذكر أسماؤها في الصحف. في الشهر الماضي، أطلقت مؤسسة Center Parcs الخاصة بالإجازات العائلية بياناً مصمماً لمعارضة صورة الأسرة البريطانية غير المتماسكة.
جاء في العنوان الرئيس: «الأسرة ليست قيد الانهيار بل الازدهار». وما هو الإحصاء الأفضل الذي اعتمدته هذه المؤسسة لدعم ادعائها؟ صرحت أن «أكثر من 40 في المئة من العائلات تمضي ثماني ساعات أو أكثر مع بعضها أسبوعياً... تقترح دراسة جديدة أن العائلات تحب بعضها وتريد تمضية الوقت مجتمعة».
أهذا حقاً ما تقترحه؟ إن كان هذا صحيحاً، فهذا يعني أن 60 في المئة منها (أو بعبارة أخرى، الغالبية) تمضي أقل من ثماني ساعات أسبوعياً مع بعضها، تعادل 68.6 دقيقة يومياً. إن حسبنا الأمر بهذه الطريقة، بالكاد تؤكد الأرقام نظرة مؤسسة Center Parcs إلى الأسرة «المتماسكة».
رأي ماكونواي: «غالباً ما تسود الفكرة القائلة بأن الأرقام تؤكد صحة الخبر ولكن غالباً ما تكون غير منطقية، خصوصاً عندما تتلاعب الشركة بالنتائج وتقلل من أهمية الباقي. لا بأس طالما أننا ندرك ذلك ونحصل على ما يكفي من المعلومات للحصول على الإحصاءات الحقيقية».
«النساء الفاقدات أسنانهن بعد سن اليأس معرضات للإصابة بفرط ضغط الدم
اقترحت دراسة أجراها باحثون يابانيون في جامعة هيروشيما ونُشرت عام 2005 أن فقدان الأسنان لدى النساء بعد سن اليأس يرتبط مباشرة بارتفاع ضغط الدم الذي يمكن أن يزيد خطر الإصابة بداء القلب أو السكتات الدماغية.
ولكن نظرة إلى ما هو أبعد من العناوين الرئيسة كشفت عن مشكلة. فالعلماء أسندوا استنتاجهم إلى دراسة جرت على 98 إمراة بلغن سن اليأس، 67 منهن فقدن أسنانهن و31 حافظن عليها. من حيث الإحصاءات، يعتبر حجم العيّنة غير مهم.
كلما صغرت العينة، أصبح الإحصاء أقل أهمية. نجح إحصائي في إيجاد علاقة مهمة إحصائياً (في عينة صغيرة) بين معدل الولادات في دول أوروبية مختلفة وطيور اللقلاق، مقترحاً أن الطيور تنجب الأطفال حقاً.
رأي ماكونواي: «ما من حجم معياري للمجموعات التي تخضع للدراسات الإحصائية. يتوقف الأمر على موضوع الدراسة. إن كان الموضوع لا يشمل نتائج متغيرة، مثل ضغط الدم لدى الرياضيين المحترفين، فيمكن الإستعانة بمجموعة صغيرة. ولكن لإجراء دراسة كالتي ذكرت أعلاه، يجب الاستعانة بمجموعة كبيرة».
«تناول قطعة نقانق يومياً يزيد خطر الإصابة بسرطان الأمعاء بنسبة 20 في المئة»
في الشهر الماضي، اقترح بحث نشرته منظمة البحوث السرطانية العالمية أن تناول 50 غراماً من اللحم المعالج يومياً، أي ما يعادل قطعة نقانق، يزيد إمكان الإصابة بسرطان الأمعاء بنسبة 20 في المئة. يبدو الأمر مثيراً للقلق. في النهاية، الخطر بنسبة 100 في المئة يعني تأكيد الإصابة بالسرطان، ولا تبدو نسبة 20 في المئة بعيدة جداً. ولكن الحقيقة ليست بسيطة أو مخيفة إلى هذا الحد.
أظهرت البحوث أنه من بين كل مئة شخص، يصاب حوالى خمسة بسرطان الأمعاء خلال فترة حياتهم. إذاً ما تأثير تناول النقانق؟ إن أخذنا مئة شخص يتناولون 50 غراماً من اللحم المعالج يومياً، سترتفع نسبة الإصابة بالسرطان حتى الخُمس أي من خمسة إلى ستة في المئة. لذلك، لن يشكل تناول هذه النقانق أي فرق لدى 99 من بين المئة شخص. ولكن بالطبع يبدو الأمر أقل وقعاً من نسبة العشرين في المئة. ما عدد الذين يتناولون سبع قطع من النقانق أسبوعياً على كل حال؟
رأي ماكونواي: «بالكاد يمر أسبوع من دون رؤية إحصاءات تشير إلى ارتفاع بارز. تبدو نسبة عشرين في المئة كبيرة، ولكنها مجرد زيادة على نسبة مئوية صغيرة».
«تسبب كاميرات السرعة انخفاضاً في معدل الوفيات والإصابات الخطيرة بنسبة 35 في المئة»
عام 2003، أصدرت وزيرة النقل أليستر دارلنغ بياناً صحافياً جاء فيه: «انخفض معدل الوفيات والإصابات الخطيرة بنسبة 35 في المئة على الطرقات المزودة بكاميرات السرعة». ثم أضافت: «يظهر التقرير بوضوح أن كاميرات السرعة تعمل بشكل جيد مما يعني إمكان إنقاذ المزيد من الأرواح وتجنّب المزيد من الإصابات».
التصريح بأن الكاميرات أدت إلى انخفاض نسبة الحوادث أوقع دارلنغ في ورطة. فالأرقام تتقلب باستمرار وتحظى المسائل المثيرة للخلاف بالمزيد من التغطية عندما تكون الأرقام (معدل الجريمة مثلاً) مرتفعة. لذلك، تتخذ الحكومة التدابير المناسبة، ومن الطبيعي أن تحظى بالفضل في انخفاض النسبة. أعاد وزراء النقل النظر في ادعائهم بعد مواجهتهم التحدي بإثبات الرابط في قضية كاميرات السرعة.
رأي ماكونواي: «هذا يحدث طيلة الوقت. مع الوقت، تتجه الأرقام المتقلبة نحو المعدل الوسط أو أقل. هناك طرق لأخذ هذا الأثر في الإعتبار عند إنتاج إحصاءات كهذه ولكن ذلك لا يحدث دائماً».
«تضاعف عدد الأولاد الأميركيين المقتولين بالرصاص سنوياً منذ العام 1950»
أحياناً، يؤدي سوء استخدام الكلمات إلى إحصاءات غير منطقية. وعلى الأرجح أن المثل الأسوأ هو بحث أجراه طالب دكتوراه ونشره عام 1995 وظهر في الفصل الأول من كتاب «أكاذيب وإحصاءات ملفقة» بقلم جويل بست الذي اعتبره «الإحصاء الإجتماعي الأسوأ على الإطلاق». جاء فيه: «تضاعف عدد الأولاد الأميركيين المقتولين بالرصاص كل سنة منذ العام 1950». هل هذا صحيح؟ لنجر عملية حسابية. لنعتبر أن ولداً واحداً يُقتل كل سنة، إذاً قتل اثنان عام 1951 وأربعة عام 1952 وثمانية عام 1953...هذا يعني 1،024 عام 1960 إلى آخره. بحلول العام 1995، أي العام الذي نشر فيه البحث، تكون النتيجة مقتل أكثر من 35 تريليون ولد. إنه رقم خيالي
تبين أن الطالب حصل على الرقم من تقرير حكومي جاء فيه: « عدد الأولاد الأميركيين المقتولين سنوياً بالرصاص تضاعف منذ العام 1950». إذاً، تضاعف الرقم خلال 45 سنة وليس كل سنة. عبر تحريف كلماته، توصل الطالب إلى رقم إحصائي غير دقيق.
رأي ماكونواي: «الدقة مهمة جداً عند الكتابة عن الإحصاءات، ولا بد من تبسيط الأمر وإخبار القصة بشكل صحيح. هذه الحالة رهيبة ولكن أحياناً حتى الإحصائيين يفهمون الأمر بشكل خطأ».
«تقتل ثمار جوز الهند المتساقطة 150 شخصاً كل سنة»
عام 2002، وفي مقال حول استئصال المسؤولين الأستراليين أشجار جوز الهند، كتبت صحيفة دايلي تلغراف: «تؤدي ثمار جوز الهند... إلى مقتل حوالى 150 شخصاً في أنحاء العالم كل سنة، الأمر الذي يجعلها أكثر خطورة من أسماك القرش». ظهر الرقم مجدداً في بيان صحافي أصدرته شركة تأمين سياحية تتوق إلى ضمان تغطية تكاليف المسافرين في حال أصيبوا بثمرة جوز الهند. تعتقد التقارير أن الرقم أطلقه أستاذ كندي، ولكن بحثه عن الإصابات الناتجة من سقوط جوز الهند لم يؤكد حصول حالات وفاة. فشلت محاولات متعددة لتعقّب مصدر هذا الرقم.
تذكّر هذه الحالة بخرافة إحصائية مشابهة هي الاعتقاد بضرورة شرب ثمانية أكواب ماء يومياً للمحافظة على صحة جيدة. في الفترة الأخيرة، قرر الباحثون في جامعة بنسلفانيا البحث عن مصدر هذا الإحصاء، وكانت الخلاصة: «ليس واضحاً من أين أتت هذه النصيحة». بعبارة أخرى، لم يجدوا أي دراسة تدعم إدعاء «الأكواب الثمانية».
رأي ماكونواي: «كان الإحصاء حول الماء موضع شك لسنوات عدة. والحقيقة أننا نحب الأرقام المبالغ فيها خصوصاً عندما تؤدي إلى خبر عظيم».
